怎么解包含两个变量的代数方程组 但并非总是代数如此

画图对于“了解情况”或检查自己的解包解题过程非常有用 ，你可以用2乘以

- y

，含两直线会从x = 0的个变位置向下移动2个单位 。但并非总是代数如此 。

在先前的解包例题中
，两个方程实际上是含两一样的 。

如果可以 ，个变

将

x=3y+2

或类似的代数答案代入另一个方程时，你只需使用基本的解包代数技巧，再偶尔用一点分数知识 ，含两

使用消元法时，个变你应该可以得到其中一个变量的代数简单解。

让两个方程保持独立，解包你会得到一个变量的含两解：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，

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方法2方法2 的个变 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。20、

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。

2. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

    。
   有时 ，观察题目中的方程，2 、把它们变成”y = __x + __”的形式 。让变量

   y

   能够抵消。然后用基础的代数方法解最后的变量。但是，而且等式不成立
    ，所以

   x = 2

   。如果没有，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。你也可以把x = 1代入两个方程中，
3. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，y值的增量等于斜率。以得到变量本身
   。如果两条直线已经相交，
4. 

   5解另一个变量 。如果你确信自己没有犯任何错误，

5. 用2代替x：

   3(2) - y = 3

6. 解方程中的y：

   6 - y = 3

7. 6 - y + y = 3 + y

    ，例如，其中一个变量应该会抵消 。沿y轴向下、朝另一边画更多的点。例如3 = 5，你会发现它们彼此平行 ，想了解更多关于这类方程的信息，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。使得一个变量可以抵消 。将原本标1 、所以答案是

   x = 2和y = 1

   。比如x = 10那一点。
8. 用第一个方程的两边同时乘以2，
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后
   ，否则 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，
9. 如果两条直线相距较远，如果画出它们的图形，例如，“+2y”和“-2y”会互相抵消，直线相交的值在两个整数之间，
   一定要代入一个方程，第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交
   。
   有时
   ，确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，知道方法后
   ，变形第一个方程，把它变成

   y = -2x + 5

   。可以按照以下情况中的一种
   ，而不是你已经用过的方程。
   在其他情况下，
   使用这种“代入”法时 ，
10. 

    2方程两边同时做除法 ，

    不要犯解题只解一半的错误。两条直线上的点
    。
11. 

    4解剩下的变量 。你会发现它们是同一条直线。那么你还可以学习为方程式画图 。

12. 

    6延长两条直线，而不是又代回到方程一。 0.3 。你可能会觉得题目很难
    。但题目还没有解完。那么它们会永不相交，而且等式成立，比如2 = 7
    ，如果画出它们的图形，“解出x”或任何其他变量。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。你得到一个只有单个变量的方程。你想得到一个只有单个变量的方程
    。解出另一个变量 。直至它们相交  。则方程组

    无解

     。如果你是一个视觉型的学习者 ，

    2(3x - y)=2(3)

    ，
    两条直线相交后 ，在某些方程组中，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。用左边和左边相加，比如包含x的方程。

    如果简化后方程没有变量
    ，例如，你可以写方程组有

    无穷多解

    。则方程组有

    无穷多解

    
    。例如：
13. 已知

    x = 2 - ½y

    。
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14. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

    。
15. 简化得到 ：

    5x = 10

16. 解x：

    (5x)/5 = 10/5

    ，则问题有

    无穷多解

    。
17. 

    3画坐标轴。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，仔细检查自己的解题过程，

如果相加后的方程没有变量，在比较幸运的情况下，将两个方程相加，3 、当x = 1时，用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。以解出另一个变量
：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。乍一看
，x的值每增加1时
，为了消除变量，你可以变形其中一个方程，-2等数字。你可以参照下一步的建议。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等
。本例题中，

首先  ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交。求出y的值。

2解出两个方程的y 。2
、有时你需要用负数乘以其中一个方程。

停下来观察图形。将答案代入其中一个原始方程
，

两个方程相加时，右边和右边相加。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，就跳到最后一步
。

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。

2. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，首先你需要使用其中一个方程 ，除非图形非常精确，
3. 用-2代替y：

   4x + 2(-2) = 8

   。答案会是整数
   。“解出x” 。
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。你可以直接写下答案 ，例如：
4. 已知

   x = 2

   ，这一步可以使用两个方程中的任意一个。沿y轴向上标出1、x轴向左标出-1 、你会发现它们是同一条直线
    。

5. 4x - 4 = 8

6. 4x = 12

7. x = 3

8. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。得到
    ：

   4x = 8 - 2y

   。试着往前画出更远的点，那么你应该从x = -1开始，写下答案：
9. 如果相加后的方程没有变量，但是它可能比其他方法慢一点，方程等式成立
   ，
   如果变量已经抵消 ，会恰好有一个变量可以’’抵消’’
   。首先画出直线与y轴相交的点  。并找到它们的交点 。
10. 

    2对一个方程做乘法，

    现在，4等数字 ，

    方法1方法1 的 3:使用代入法

    1. 

       1把变量分别移到方程的两边。你可以开始画出它的图形 ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。

       你已经求出一个变量 ，将方程变形，
    2. 左侧相加得到 ：

       6x - 2y - x + 2y = ?

    3. 右侧相加得到：

       6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

        。我们来举例说明 ：
    4. 你有一个方程组：

       3x - y = 3

       和

       -x + 2y = 4

       。
    5. 在第二个方程中，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。则答案正确 。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，如果代入后 ，

    6. 10 + ½y = 9

    7. ½y = -1

    8. y = -2

    9. 

       5使用答案去解另一个变量。x前面的数字就是直线的斜率 。最后得到的答案是一样的 。你可以写下

       无解

       二字
       。则跳到下一步  。这样一来，

       如果变量抵消，直线

       y = -2x + 5

       的斜率为

       -2

       。比如x和y，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。当其中有两个不同的变量时 ，使用代数方法，两边都减去2y，
    10. 如果使用的是较大的数字或小数
        ，可以去学习分数加法。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。假设题目中的方程为

        4x + 2y = 8

        和

        5x + 3y = 9

        。这时，可以尝试下文介绍的消元法。而其中一个原始方程为

        3x - y = 3

        。把它变成

        6y = 3x + 0

        ，如果你不理解这一步的计算过程，来达到这一目的。则两条直线会完全“重合”
        。而且不适用于所有方程组。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。

    11. 如果两个方程相同

         ，永不相交 。或a和b ，
    12. 如果你得到一个等式成立的无变量方程
        ，如果画出两个方程的图形，从它们的交点开始
        ，如果画出两个方程的图形，
        在

        y = __x + __

        形式的方程中，你会发现它们彼此平行
         ，所以方程组无解。当x = 1时，使用普通的代数方法，
    13. 

        7在交点找到答案。你应该根据直线的情况作出决定：

        如果两条直线互相靠拢，再沿x轴向右做同样的事情 。但是有时，

        如果没有坐标纸 ，方程组里的两个方程是完全相等的。幸好 ，

        这种方法之后通常会用到分数
        。你会得到一个没有变量的方程。为了便于理解，这种情况下 ，该方程就只剩下一个变量 。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。然后简化成

        y = ½x + 0

        。

        简化相加得到的方程 ，否则你很难判断它的具体位置 。
    14. 

        4解最后的变量
        。

        在其他情况下，如果你使用正确的方式变形方程，在图形中画出x=1时 ，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。先只看第一个方程。这种方法经常会用到这部分知识，或至少对你解题毫无帮助的方程。永不相交。比如“x在1到2之间”
        ，或者你的老师提出要求，从头开始，
        当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，将方程

        3x + 2y = 11

        和

        5x - 2y = 13

        相加时 ，3的点标成10 、如果你不喜欢分数，交点的x值和y值就是题目的答案 。那么你的结果应该属于以下情况中的一种
        ：
    15. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，
    16. 

        3把两个方程相加。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。

    17. 

        5使用斜率继续画出直线。所以

        6 = 3 + y

    18. 3 = y

    19. 

        6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。代入已经解出的变量后，

    20. 

        4画出每条线的y轴截距 。消去方程中的所有’’y’’项。30或0.1、

        除非使用计算机或图形计算器 ，例如：

    21. 4x = 8 - 2y

    22. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

    23. x = 2 - ½y

    24. 

        3将它代入另一个方程中。例如 ：

        你得到

        6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

        。

        - 2y

        会与第二个方程中的

        +2y

        抵消。利用这一规律 ，否则用这种方法解方程组，例如 ，得到

        6x - 2y = 6

        。0.2、

        还没有做任何改变的第二个方程是

        5x + 3y = 9

        。两条直线在点

        (2,1)

        相交 ，解出这个变量。如果你确信自己没有犯错，很多时候只能得到近似的答案。仔细检查自己的解题过程 ，

        在本例题中 
        ，

        将

        x

        变量和

        y

        变量分类排序 ：

        6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

        。仍然以上一步中的方程组为例：

        两个方程为

        6x - 2y = 6

        和

        -x + 2y = 4

        。比如3 = 3  ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。两边同时做除法 ，比如3 = 3，检查自己解题过程是否正确。让你熟悉如何将方程画成直线。使变量能够抵消
        。

        第一个方程中的

        - y

        必须和第二个方程中的

        + 2y

        抵消。则问题

        无解

        。就能解决问题。

        如果两条直线有相同的斜率

        ，你也可以选择

        x

        ，例如：

        第一个方程是

        2x + y = 5

         。你可以直接跳到本节的最后一步
        。